一个数学天平问题。

有12个钢珠,11个优质品,一个劣质品,劣质品不知比优质品轻还是重。现有一个无法码的天枰,只能称三次,怎样能得到那个劣质品?... 有12个钢珠,11个优质品,一个劣质品,劣质品不知比优质品轻还是重。现有一个无法码的天枰,只能称三次,怎样能得到那个劣质品? 展开
唯爱一博bo
2012-06-24 · TA获得超过1637个赞
知道小有建树答主
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第一次:天平两边各放4个钢珠,如果天平平衡,则劣质品在剩下的4个中,如果不平衡,则在其中一边。
第二次:
2.1第一次如果平衡,则取剩下4个中的2个在放在一边,然后取刚才称过的2个放在另一边,
2.1.1第二次如果再次平衡,则证明称的这4个中的2个是优质品,劣质品在剩下的2个中;取下其中1个,把剩下没称的2个中的一个放在天平一边,如果不平衡,则劣质品为刚放的那个,如果平衡,劣质品是最后没称的那个。
2.1.2第二次如果不平衡,则证明这则放的2个中有一个是劣质品。参照2.1.1中的办法取一个放在天平一端,然后在这现端加一个以前称好的,另一端加2个称好的。如果仍平衡,则劣质品是另一个未称的,如果不平衡,则刚放的那个为劣质品。
2.2第二次不平衡,则撤掉一边的2个,加放剩余的2个,仍平衡,撤掉的2个中一个是劣质品,参照以上的方法可找到;如果不平衡,则另一边未撤掉的2个为劣质品,同样按照以上的办法可找到。
爱在难舍4448
2012-06-24 · TA获得超过113个赞
知道答主
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推荐答案
25 分钟前 把12球平分为3组,任取两组称,有两种情况:1.平衡,则坏球在另一组中,4个称两次,一个一个比就可以找出坏球。
2.不平衡,则没称的一组都为好球,拿掉天平一端的任3个,换上另一端的任3个,另一端加上3个好球(从余下的那组中
取),此时,如果天平平衡,则坏球在拿掉的3个中,根据第1次称的不平衡状态就判断出坏球是轻是重,再称找出坏球。
如果不平衡状态不变,则坏球在天平中没动的2球中,取一好球和其一称就出来了。如果不平衡状态反了过来,则坏球在
换的那3球中,同样也可以找出来
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殇之极
2012-06-24
知道答主
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把12球平分为3组,任取两组称,有两种情况:1.平衡,则坏球在另一组中,4个称两次,一个一个比就可以找出坏球。
2.不平衡,则没称的一组都为好球,拿掉天平一端的任3个,换上另一端的任3个,另一端加上3个好球(从余下的那组中
取),此时,如果天平平衡,则坏球在拿掉的3个中,根据第1次称的不平衡状态就判断出坏球是轻是重,再称找出坏球。
如果不平衡状态不变,则坏球在天平中没动的2球中,取一好球和其一称就出来了。如果不平衡状态反了过来,则坏球在
换的那3球中,同样也可以找出来
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snusrtg
2012-06-24 · TA获得超过591个赞
知道小有建树答主
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真难,努力了五分钟,也没想到。汗,这题,我也想学习下
追问
现在有答案了
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