Question

数学题：100²-99²+98²-97²+...+2²-1²= （急！！！）

Answer 1

因为100的平方-99的平方=199=100+99,所以原式=100+99+98+97+…+2+1 =(100+1)x(100/2) =101x50 =5050 〈^_^〉

Answer 2

100²-99²+98²-97²+...+2²-1²
=(100²-99²)+(98²-97²)+...+(2²-1²)
=(100+99)+(98+97)+..+(2+1)
=101×100×2/1
=5050

望采纳，谢谢

Answer 3

原式=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+。。。。。+（2+1）（2-1）
=199+195+191+。。。。。+7+3
=（199+3）X25
=5050

Answer 4

100²-99²+98²-97²+...+2²-1²=( 100²-99²)+(98²-97²)+...+(2²-1²)=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)...+(2-1)(2+1)=100+99+98+97+...+2+1=(100+1)+(99+2)...+(51+50)=101x50
=5050

Answer 5

=(100-99)*(100+99)+(98-97)*(98+97)+……+(2-1)*(2+1)=100+99+98+97+……+2+1=5050