Question

高中数学零点问题（数学高手来来！！急急急！

若函数f(x)=e^x-2x-a在R上有两个零点，则实数a取值范围是_______.（跪求详细步骤，谢谢！！！！！！！

Answer 1

做出函数图象e^x和2x+a，可看出在相切处有一个交点，再将2x+a向右平移则无交，向左一定有2交点，故求e^x的导数得e^x=2（也就是直线的斜率，x=ln2），故直线在过切点时，切点为（ln2,2)
，将切点坐标代入得直线为y=2x-2ln2+2，所以a的取值为大于2-ln2

Answer 2

从导数可以看出该函数在定义域上从递减后递增,有一个极小值点,要使函数在R上有两个零点,就是曲线与x轴有两个交点,只要函数的极小值 小于0即可. 思路就是这样,自己算算.

Answer 3

化成2个函数式
f（x）=e^x
g(x)=2x+a
在x，y上画出2个方程的图形，可以看出只要他们有2个交点就可以
所以就在他们相切（不包含相切）的地方就是a的最小值
分别求导就是e^x和2，令他们相等就是

Answer 4

对f(x)求导得 f(x)=e^x-2
得到f(x)的单调区间 在（-无穷，ln2)上递减，在(ln2,+无穷）上递增
画出f(x)的大致图形 要有两个零点 则f(ln2)<0
即 2-2*ln2-a<0
得 a>2-2*ln2