Question

一道染色问题数学题！（排列组合）

一个地区分为五个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色，现有五种颜色（是五种不是四种！）可供选择，则不同的着色方法共有___________种。

Answer 1

420种。
先给1号选颜色，5种选择。
接着分两种情况，
第一种：2号与4号是同一个颜色，这种情况有4种选择（因为1号选完剩下4种颜色），接着3号与5号都有3种选择。所以这种情况下共有4*3*3=36种选择。
第二种：2号与四号不同颜色，这种情况下有4*3=12种选择（先选2号，4种选择，再选4号，3种选择），接着3号与5号都有2种选择，所以这种情况下共有12*2*2=48种选择。
综上所述，
总共有5*（36+48）=420种选择。

Answer 2

p55＝5*4*3*2*1＝120

追问

420种吧。

Answer 3

5！=120种