Question

在平行四边形abcd中，对角线ac，bd交于点o，延长cd至f，使df=cd，联结bf交ad于点e

（1）求证ae=ed
（2）若ab=bc，求∠caf的度数

Answer 1

解：（1）因为abcd是平行四边形
所以ab平行且等于cd
因为df等于cd
所以df等于ab
因为bf交ad于点e
所以角aeb等于角fed
因为ab平行cd
所以角f等于角abe
在三角形abe和三角形dfe中
因为角aeb等于角fed
角f等于角abe
df等于ab
所以三角形abe全等于三角形dfe
所以ae=ed