limx趋向于0+(sinx)^x 利用罗比达法则
展开全部
(sinx)^x = e^[xlnsinx] = e^[lnsinx / (1/x)]
对lnsinx / (1/x)分子分母同时求导得到 [cosx/sinx ] /(-1/x^2) = - x^2cosx/sinx ~ -x^2 /x ~0
所以极限等于e^0=1
对lnsinx / (1/x)分子分母同时求导得到 [cosx/sinx ] /(-1/x^2) = - x^2cosx/sinx ~ -x^2 /x ~0
所以极限等于e^0=1
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
令t=1/x, t趋向正无穷
a=|ln(sinx)^x|=|xlnsinx|<|xlnx|=|(lnt)/t|
t足够大t>(lnt)^2
所以a趋向0
(sinx)^x 趋向1
a=|ln(sinx)^x|=|xlnsinx|<|xlnx|=|(lnt)/t|
t足够大t>(lnt)^2
所以a趋向0
(sinx)^x 趋向1
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
