Question

等比数列{An}中，已知A1=2，A4=16。

（1）求数列{An}的通项公式；
（2）若A3，A5分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列{bn}的通项公式及前n项和Sn

Answer 1

解：
1、
设公比为q。
a4/a1=q³=16/2=8
q=2
an=a1q^(n-1)=2×2^(n-1)=2ⁿ
数列{an}的通项公式为an=2ⁿ
2、
设公差为d。
b3=a3=8 b5=a5=32
b5-b3=2d=32-8=24
d=12
b1=b3-2d=8-24=-16
bn=b1+(n-1)d=-16+12(n-1)=12n-28
数列{bn}的通项公式为bn=12n-28
Sn=nb1+n(n-1)d/2
=-16n+12n(n-1)/2
=6n²-22n

Answer 2

。。。。。 带公式自己算吧