Question

已知等差数列{an}中,前n项和Sn满足,S10+S20=1590,S10-S20=-930.(1)求数列的通项公式以及前n项和公式

2.是否存在三角形同时具有以下两个特征，如果存在请求出三角形的三边长和b值
（1）两边是数列｛an+b}中的连续三项，其中b属于Z+
（2）最小角是最大角的一半

Answer 1

由s10+s20=1590,s10-s20=-930,解联立的方程组可得：s10=330,s20=1260,再由等差数列前N项和公式sn=n*a1+(1/2)*[n*(n-1)/2]*d 可得：10a1+45d=330,20a1+190d=1260,解它们联立的方程组可得：a1=6,d=6,所以an=6+(n-1)*6=6n,sn=6n+3n(n-1)。