已知数列｛an｝的前n项和Sn＝n平方＋1，求｛an｝的通项公式。
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n=1时，S1=a1=1+1=2
n≥2时，
Sn=n^2 +1 S(n-1)=(n-1)^2+1
an=Sn-S(n-1)=n^2 +1-(n-1)^2 -1=2n-1
n=1时，a1=2-1=1，与a1=2矛盾。
综上，得{an}的通项公式为
an=2 n=1
2n-1 n≥2
n≥2时，
Sn=n^2 +1 S(n-1)=(n-1)^2+1
an=Sn-S(n-1)=n^2 +1-(n-1)^2 -1=2n-1
n=1时，a1=2-1=1，与a1=2矛盾。
综上，得{an}的通项公式为
an=2 n=1
2n-1 n≥2
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n>1时，an=sn-s(n-1)=nn-(n-1)^2=2n-1
a1=s1=2
a1=s1=2
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An=Sn-S(n-1) 所以An=n^2+1-(n-1)^2+1
=n^2+1-n^2+2n-1+1
=2n+1
=n^2+1-n^2+2n-1+1
=2n+1
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