已知数列｛an｝的前n项和Sn＝n平方＋1，求｛an｝的通项公式。
3个回答
展开全部
n=1时，S1=a1=1+1=2
n≥2时，
Sn=n^2 +1 S(n-1)=(n-1)^2+1
an=Sn-S(n-1)=n^2 +1-(n-1)^2 -1=2n-1
n=1时，a1=2-1=1，与a1=2矛盾。
综上，得{an}的通项公式为
an=2 n=1
2n-1 n≥2
n≥2时，
Sn=n^2 +1 S(n-1)=(n-1)^2+1
an=Sn-S(n-1)=n^2 +1-(n-1)^2 -1=2n-1
n=1时，a1=2-1=1，与a1=2矛盾。
综上，得{an}的通项公式为
an=2 n=1
2n-1 n≥2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
n>1时，an=sn-s(n-1)=nn-(n-1)^2=2n-1
a1=s1=2
a1=s1=2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
An=Sn-S(n-1) 所以An=n^2+1-(n-1)^2+1
=n^2+1-n^2+2n-1+1
=2n+1
=n^2+1-n^2+2n-1+1
=2n+1
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
