Question

被11整除的数的特点

Answer 1

1、能被11整除的数的特征：若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1！

2、例如：判断491678能不能被11整除。

—→奇位数字的和9+6+8=23

—→偶位数位的和4+1+7=1223-12=11

因此，491678能被11整除。这种方法叫奇偶位差法。

3、除上述方法外，还可以用割减法进行判断。即：从一个数里减去11的10倍，20倍，30倍……到余下一个100以内的数为止。如果余数能被11整除，那么，原来这个数就一定能被11整除。

4、又如：判断583能不能被11整除。

用583减去11的50倍（583-11×50=33）余数是33，33能被11整除，583也一定能被11整除。