Question

集合中的子集共有多少个？

Answer 1

所有子集：∅、{1}、{2}、{3}、{1，2}、{1，3}、{2，3}、{1，2，3}。

1、空集是所有集合的子集；

2、含有1个元素的子集有：{1}、{2}、{3}；

3、含有2个元素的子集有：{1，2}、{1，3}、{2，3}；

4、含有3个元素的子集有：{1，2，3}。

设S，T是两个集合，如果S的所有元素都属于T ，即

 

则称S是T的子集，记为

 

扩展资料

设有限集A，集合A的元素个数为n

1、A的子集的个数是2的n次幂；

2、A的真子集的个数是2的n次幂减一；

3、A的非空子集的个数是2的n次幂减一；

4、A的非空真子集的个数是2的n次幂减二；

5、空集是任意一个集合的子集,是任意一个非空集合的真子集；

6、任何一个集合是它本身的子集，即A⊆A；空集只有一个子集，即它本身；

7、集合的子集和真子集具有传递性：若A⊆B、B⊆C，则A⊆C；若A⫋B、B⫋C，则A⫋C。

Answer 2

假设给定的集合有n个元素，则其子集共有2^n个，其中包括空集和本身。