在△ABC中角A=90°∠B>∠C,求证∠B>45°
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∵△ABC
∴∠A+∠B+∠C=180°
∵∠A=90°
∴∠B+∠C=90°
假设∠B 小于≤45°
∵∠B>∠C
∴∠C<45°
∴∠B+∠C <90°
与条件不符
∴假设不成立
∴∠B >45°
∴∠A+∠B+∠C=180°
∵∠A=90°
∴∠B+∠C=90°
假设∠B 小于≤45°
∵∠B>∠C
∴∠C<45°
∴∠B+∠C <90°
与条件不符
∴假设不成立
∴∠B >45°
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假设∠B=∠C
在△ABC中∠A=90°
则∠B=∠C=45°
因为∠B>∠C
所以∠B>45°
在△ABC中∠A=90°
则∠B=∠C=45°
因为∠B>∠C
所以∠B>45°
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