在△ABC中角A=90°∠B>∠C,求证∠B>45°

飘过的风影
2012-06-24 · TA获得超过409个赞
知道小有建树答主
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反证法:假设∠B≤45°,因为∠B>∠C,则∠C<45°,∠A+∠B+∠C<180°,与三角形内角之和等于180°相矛盾,所以假设不成立,故∠B>45°,证毕
34601080
2012-06-24
知道答主
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∵△ABC
∴∠A+∠B+∠C=180°
∵∠A=90°
∴∠B+∠C=90°
假设∠B 小于≤45°
∵∠B>∠C
∴∠C<45°
∴∠B+∠C <90°
与条件不符
∴假设不成立
∴∠B >45°
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lovingcrazy
2012-06-24 · TA获得超过437个赞
知道答主
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假设∠B=∠C
在△ABC中∠A=90°
则∠B=∠C=45°
因为∠B>∠C
所以∠B>45°
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