如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=60°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF等于多少度 5
如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=60°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF等于多少度...
如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=60°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF等于多少度
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∵CD⊥AB，∴∠ACD＝90°－∠A＝50°、∠BCD＝90°－∠B＝30°，又∠ACE＝∠BCE，
∴点E在∠ACD内，∴∠DCE＝∠ACD－∠ACE＝50°－（1/2）∠ACB。
∵DF⊥CE，∴∠CDF＝90°－∠DCE＝90°－［50°－（1/2）∠ACB］＝40°＋（1/2）∠ACB。
显然有：∠ACB＝180°－∠A－∠B＝180°－40°－60°＝80°。
∴∠CDF＝40°＋（1/2）×80°＝80°。
∴点E在∠ACD内，∴∠DCE＝∠ACD－∠ACE＝50°－（1/2）∠ACB。
∵DF⊥CE，∴∠CDF＝90°－∠DCE＝90°－［50°－（1/2）∠ACB］＝40°＋（1/2）∠ACB。
显然有：∠ACB＝180°－∠A－∠B＝180°－40°－60°＝80°。
∴∠CDF＝40°＋（1/2）×80°＝80°。
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