如图,已知三角形ABC中,角ACB=90度,CD是AB边上的高DE是三角形BCD的高 求证cd^2=AC*DE
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证明：
∵∠ACB＝90
∴∠A+∠B＝90
∵CD⊥AB
∴∠ADC＝90, ∠B+∠BCD＝90
∴∠A＝∠BCD
∵DE⊥BC
∴∠CED＝90
∴∠ADC＝∠CED
∴△ACD∽△CDE
∴CD/AC＝DE/CD
∴CD²＝AC*DE
∵∠ACB＝90
∴∠A+∠B＝90
∵CD⊥AB
∴∠ADC＝90, ∠B+∠BCD＝90
∴∠A＝∠BCD
∵DE⊥BC
∴∠CED＝90
∴∠ADC＝∠CED
∴△ACD∽△CDE
∴CD/AC＝DE/CD
∴CD²＝AC*DE
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