Question

(cosα-1/2)²+(sinα-根号3分之2)²？

Answer 1

（cosa一1／2）＾2十（sina一√3／2）＾2
＝cos＾2a一cosa＋1／4＋sin＾2a一√3sina＋3／4
＝2一（√3sina＋cosa）
＝2一2sin（a＋兀／6）。

Answer 2

答：由于平方和的性质，我们可以将该式化简成：(cosα-1/2)²+(sinα-根号3分之2)² = (cosα-1/2)² + sin²α - 根号3分之2sinα + 根号3分之4。
由此可知，若想要求出(cosα-1/2)²+(sinα-根号3分之2)²的值，则需要先求出sinα的值，然后再把sinα代入到最初的式子中，即可求出答案。
我们可以使用三角函数的反函数来求出sinα的值，即 sinα = arcsin(根号3分之2-1/2)，这里的arcsin表示反正弦函数。
根据反三角函数的定义，arcsin(x)的值是满足y=sin x的x值，所以sinα = arcsin(根号3分之2-1/2)可推出sinα = 60°。
因为60°对应的cosα值是1/2，所以我们可以得出最终的答案为：(cosα-1/2)²+(sinα-根号3分之2)² = 根号3分之4。