Question

为什么物体所受力方向与运动方向夹角为四十五度时,该物体一定做加速曲线运动？

Answer 1

一、运动轨迹

物体所受合力方向与运动方向夹角为四十五度时，分解后的分力分别为物体所受力的水平分力和竖直分力。如果物体的运动方向与水平方向成四十五度夹角，那么竖直方向的分力将无法抵消重力，而水平方向的分力将提供物体水平方向的加速度。因此，物体将以曲线运动的方式沿着水平方向进行加速，同时竖直方向上的速度也会随时间变化而发生变化。这种情况下的运动轨迹是一个抛体运动的轨迹，可以用物理学的相关公式进行计算。

二、证明

可以用物理学中的向量分解和运动学原理来证明：

假设物体所受合力方向与运动方向夹角为四十五度，其大小为F，物体质量为m。根据向量分解，可以将合力分解为水平方向和竖直方向的分力：

F_h = F * cos(45°)
F_v = F * sin(45°)

其中，F_h和F_v分别是物体所受力的水平分力和竖直分力。

在竖直方向上，物体所受力的竖直分力与重力相对立，因此在竖直方向上不会产生加速度，即：

F_v - mg = 0

其中，m是物体的质量，g是重力加速度。解方程可得：

F_v = mg

在水平方向上，物体所受力的水平分力F_h会提供物体水平方向上的加速度a。根据牛顿第二定律，有：

F_h = ma

将F_h的表达式代入上式，得到：

F * cos(45°) = ma

因此，物体在水平方向上的加速度为：

a = F * cos(45°) / m

这表明，物体会沿着水平方向进行加速度运动，其运动轨迹是一个曲线，即抛体运动的轨迹。

综上所述，物体所受力方向与运动方向夹角为四十五度时，该物体一定会做加速曲线运动。

Answer 2

由于力的方向和运动方向所成角度为锐角，所以物体一定做加速曲线运动。
具体说，力可以分解成沿运动方向的分力，这个分力使物体加速，
力还可以分解成垂直运动方向的分力，这个分力使物体做曲线运动。