Question

在一个圆柱中间挖一个正方体孔正方体的棱长为一厘米乘以三运算圆柱挖孔后的表？

Answer 1

假设圆柱的高为 h，底面圆的半径为 r，正方体的棱长为 l。那么，圆柱挖掉正方体后的表面积可以通过以下步骤计算：

• 正方体所占体积为 l^3，因此圆柱中剩余的体积为：

V_1 = \pi r^2 h - l^3

• 挖掉正方体后，圆柱的高度变为 h - l，因此圆柱剩余的表面积为：

S_1 = 2\pi rh + 2\pi r(h-l)

• 正方体有六个面，每个面的面积为 l^2，因此挖出来的正方体的表面积为：

S_2 = 6l^2

• 圆柱挖掉正方体后的表面积为圆柱剩余表面积加上挖出来的正方体的表面积：

S = S_1 + S_2 = 2\pi rh + 2\pi r(h-l) + 6l^2

因此，圆柱挖掉正方体后的表面积为 2\pi rh + 2\pi r(h-l) + 6l^2。