Question

在复平面内复数i(i+2)对应的点的坐标为

Answer 1

在复平面内复数i(i+2)对应的点的坐标为B

A.  (1,2) 

B.  (-1,2) 

C.  (2,1) 

D.  (2,-1)

实部>0, 虚部>0, 第一象限；实部<0, 虚部>0, 第二象限；实部<0, 虚部<0, 第三象限；实部>0, 虚部<0, 第四象限；实部=0, 则复数在虚轴上；如果虚部=0，则复数在实轴上。

我们把形如z=a+bi（a,b均为实数）的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。当虚部等于零时，这个复数可以视为实数；当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包，即任何复系数多项式在复数域中总有根。

数集拓展到实数范围内，仍有些运算无法进行（比如对负数开偶数次方），为了使方程有解，我们将数集再次扩充。在实数域上定义二元有序对z=(a,b)，并规定有序对之间有运算"+"、"×" (记z1=(a,b),z2=(c,d))：

z1 + z2=(a+c,b+d)z1 × z2=(ac-bd,bc+ad)容易验证，这样定义的有序对全体在有序对的加法和乘法下成一个域，并且对任何复数z，我们有z=(a,b)=(a,0)+(0,1) × (b,0)

令f是从实数域到复数域的映射，f(a)=(a,0)，则这个映射保持了实数域上的加法和乘法，因此实数域可以嵌入复数域中，可以视为复数域的子域。记(0,1)=i,则根据我们定义的运算，(a,b)=(a,0)+(0,1) × (b,0)=a+bi，i × i=(0,1) × (0,1)=(-1,0)=-1，这就只通过实数解决了虚数单位i的存在问题。