Question

11+22+33+44+55+66+77+88+99等于多少

Answer 1

11+22+33+44+55+66+77+88+99=11×1+11×2+11×3+11×4+11×5+11×6+11×7+11×8+11×9=11×(1+2+3+4+5+6+7+8+9)=11×45=495 。

这就是个等差数列求和，如果你知道公式，就很方便。等差数列是常见数列的一种，可以用AP表示，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示   。

例如：1,3,5,7,9……（2n-1)。等差数列{an}的通项公式为：an=a1+(n-1)d。前n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2   。注意： 以上整数。

在等差数列中，若Sn为该数列的前n项和，S2n为该数列的前2n项和，S3n为该数列的前3n项和，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n也为等差数列。公式一二三事实上是等价的，在公式一中不必要求公差等于一。