Question

特征根法求数列通项原理

Answer 1

特征根法求数列通项原理如下：

特征根法求数列通项原理是数列{a(n)}，设递推公式为a(n+2)=p*a(n+1)+q*a(n)，则其特征方程为x^2-px-q=0。若方程有两相异根A、B，则a(n)=c*A^n+d*B^n，若方程有两等根A=B，则a(n)=(c+nd)*A^n。

按一定次序排列的一列数称为数列，而将数列{an}的第n项用一个具体式子（含有参数n）表示出来，称作该数列的通项公式。这正如函数的解析式一样，通过代入具体的n值便可求知相应an项的值。

特征根法是数学中解常系数线性微分方程的一种通用方法。特征根法也可用于通过数列的递推公式（即差分方程，必须为线性）求通项公式，其本质与微分方程相同。例如 称为二阶齐次线性差分方程： 加权的特征方程。

特征根法是解常系数线性微分方程的一种通用方法。

特征根法也可用于通过数列的递推公式（即差分方程，必须为线性）求通项公式，其本质与微分方程相同。

单根就是有且只有一个解。重根：有两个解，且这两个解相等。 数学上，n次单位根是n次幂为1的复数。 它们位于复平面的单位圆上，构成正n边形的顶点，其中一个顶点是1。