Question

一元函数极限的定义

Answer 1

一元函数f(x)的极限定义是：

若x在无限趋于数a时，f(x)的值无限趋于某一确定的数L，则称函数f(x)当x趋于a时的极限为L，并用记号

lim(x->a) f(x) = L 

来表示。其中，a为函数f(x)的极限点，L为函数f(x)的极限值。 

换句话说，当函数中自变量x无限接近某一点a时，函数值f(x)无限接近某一常数L，那么这个常数L就是函数的极限。若f(x)在x=a处无限接近一个确定值L，则函数f(x)就在x=a处有极限。

需要注意的是，这个定义只适用于实数，不适用于复数。在实际应用中，比如微积分中，极限的定义是十分重要的概念，它是构建微积分理论的基础。

如何学习函数：

1、了解数学中函数的概念，包括自变量、因变量、定义域、值域等基本术语。

2、学习不同类型的函数，例如线性函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等，理解它们的图像、性质和应用。

3、熟练掌握函数的运算法则，包括函数的加减、乘除、复合等运算规则。

4、学习函数的极限、导数和积分等概念，这是深入理解函数的重要基础。

5、多做函数相关的题目和练习，特别是与实际问题相关的应用题，这有助于加深对函数的理解和应用能力。