Question

根轨迹的特点是什么

Answer 1

根轨迹的特点是：简单、直观、容易掌握、有实用价值。

轨迹是分析和设计线性定常控制系统的图解方法，使用十分简便，特别在进行多回路系统的分析时，应用根轨迹法比用其他方法更为方便，因此在工程实践中获得了广泛应用。

根据系统是否含有参数随时间变化的元件，自动控制系统可分为时变系统与定常系统两大类。定常系统又称为时不变系统，其特点是：系统的自身性质不随时间而变化。

具体而言，系统响应的性态只取决于输入信号的性态和系统的特性，而与输入信号施加的时刻无关，即若输入u(t)产生输出y(t)，则当输入延时τ后施加于系统，u(t-τ）产生的输出为y(t-τ)。

基本定义

1948年，W.R.Evans提出了一种求特征根的简单方法，并且在控制系统的分析与设计中得到广泛的应用。这一方法不直接求解特征方程，用作图的方法表示特征方程的根与系统某一参数的全部数值关系，当这一参数取特定值时，对应的特征根可在上述关系图中找到。

这种方法叫根轨迹法。根轨迹法具有直观的特点，利用系统的根轨迹可以分析结构和参数已知的闭环系统的稳定性和瞬态响应特性，还可分析参数变化对系统性能的影响。

在设计线性控制系统时，可以根据对系统性能指标的要求确定可调整参数以及系统开环零极点的位置，即根轨迹法可以用于系统的分析与综合。