Question

一个直角三角形，两条直角边分别为10,30厘米，如果在里面截一个尽可能大的正方形，这个正方形面积是多...

一个直角三角形，两条直角边分别为10,30厘米，如果在里面截一个尽可能大的正方形，这个正方形面积是多少？怎么解答？

Answer 1

直角三角形的直角边应是面积最大的正方形的两个边，
设正方形的边长为a,
则小正方形把原三角形分成三个部分，根据面积相等，有
1/2a(10-a)+1/2a*(30-a)+a*a=1/2*10*30
a=7.5
所以面积：a*a=56.25

Answer 2

设正方形边长为a并在三角形内做出除两直角边的另两边，根据三角形相似有：a/30=(10-a)/10或a/10=(30-a)/30，都可解得a=30/4=7.5cm。所以，正方形面积最大为a*a=56.25cm^2

Answer 3

正方形的面积是多少 56.25 20-5√10