设F(x)=∫xf(t)dt,求F(x).
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【答案】:对变上限函数求导要注意积分变量,此题积分变量为t,故将x看成常数.
F'(x)=(∫0xxf(t)dt)'=(x∫0xf(t)dt)'=∫0xf(t)dt+xf(x)
F'(x)=(∫0xxf(t)dt)'=(x∫0xf(t)dt)'=∫0xf(t)dt+xf(x)
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