Question

一个整数乘以13后，乘积的最后三位数是123，这样的整数最小是几？

要求能看懂

Answer 1

题里有个条件说明：那个整数是最小的，
我们可以得知乘积也是最小的，
于是从乘积入手：
试想：（A）*13＝（B）123
如果1、 B＝0，A＝123/13＝小数，
2、 B＝1，A＝1123/13＝小数，
3、 B＝2，A＝2123/13＝小数，
4、 B＝3，A＝3123/13＝小数，
5、 B＝4，A＝4123/13＝小数，
6、 B＝5，A＝5123/13＝小数，
7、 B＝6，A＝6123/13＝471，
所以，用尝试法可以简单算出最小的整数是471。

Answer 2

471
用倒推的方法可以解决此类问题。设被乘数是DCBA.
乘积后三位是123，个位是3，那么乘数13的个位数是3，只能乘1才能出积的个位是3。故A=1，那么DCBA X13就变成XXXX13，根据乘积十位数是2，那么B乘13就必须得出的尾数是2-1（XXXX13中的1）=1；3只有乘7才能得尾数是1。故B=7。到目前，DCBA就变成DC71，其乘13的结果是XXX923。又因乘积百位是1，故得出C乘3的尾数必须是2，则得出C=4，
故最小是471。

Answer 3

五号回答得好

Answer 4

1599

Answer 5

471,可以用倒推的方法算

Answer 6

//刚学C++，小试一下~——
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int a,b,c,i,n;
cout<<"Input n:"<<endl;
cin>>n;//n为循环次数，随便取一个比较大的数即可
for(i=1;i<=n;i++)
if((13*i-123)%1000==0)
{
cout<<i;
break;
}
return 0;
}