Question

重庆2012中考数学24题几种方式

Answer 1

俊狼猎英团队为您解答：
（1）解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB∥CD，∴∠1=∠ACD，
∵∠1=∠2，∴∠ACD=∠2，∴MC=MD，
∵ME⊥CD，∴CD=2CE，
∵CE=1，∴CD=2，∴BC=CD=2；
（2）证明：∵F为边BC的中点，
∴BF=CF=1/2 BC，∴CF=CE，
在菱形ABCD中，AC平分∠BCD，
∴∠ACB=∠ACD，又CM=CN，∴△CEM≌△CFM（SAS），
∴ME=MF，
延长AB交DF于点G，
∵AB∥CD，∴∠G=∠2，
∵∠1=∠2，∴∠1=∠G，∴AM=MG，
在△CDF和△BGF中，
∵∠BFG=∠CFD，BF=CF
∴△CDF≌△BGF（AAS），∴GF=DF，
由图形可知，GM=GF+MF，∴AM=DF+ME．