Question

在四棱锥P_ABCD中，底面ABCD为正方形，PA垂直于平面ABCD，点E.F分别是PD.BC的中点求证：EF平行于平面PAB

Answer 1

第一问应该是证明EF\\PAB，两个面有一个公共点，他们是不可能再平行的。
证明可以取AD中点H,连接EH,FH.借助于中位线定理可以得到EH\\PA,FH\\AB,所以两个面EFH\\面PAB，从而得到面EFH中的直线EF\\面PAB
第二问，由PA垂直面ABCD,所以PA垂直于面ABCD中的直线AD ，又因为ABCD是正方形，所以AB垂直于AD，从而得到AD垂直于面PAB，所以，AD垂直于面PAB中的PB

Answer 2

证明：
取AD的中点G,连接EG, FG.
易知，平面EFG∥平面PAB
∴EF∥平面PAB

Answer 3

取PA中点Q，则：四边形EQBF是平行四边形，得：EF//BQ，所以EF//平面PAB

Answer 4

解决不了！好似不成立