Question

一个圆柱形玻璃杯内盛有水,水面高2.5厘米

Answer 1

一个圆柱形玻璃杯内盛有水，水面高2.5厘米正确问题是一个圆柱形玻璃杯内盛有水，水面高2.5厘米，玻璃杯内侧的底面积是72平方厘米。在这个杯中放进6厘米的正方体铁块后，水面没有淹没铁块，这时水面高多少厘米？答案为这是水面高5厘米。

这是一道关于体积与高的计算题，需要回忆一下均匀立体图形的体积与高的关系；在均匀的立体图形中，高=体积÷底面积；本题中，容器中放入铁块后水的底面积就变成了容器底面积减去铁块底面积，用水的体积除以现在水的底面积就是水的高，据此解答本题。

本题考查的知识点是均匀立体图形的体积与高的关系，解答本题运用的方法是分析法，通过分析题意，找出体积与高度的关系，即可求出水现在的高度。

圆柱（cylinder）是由两个大小相等、相互平行的圆形（底面）以及连接两个底面的一个曲面（侧面）围成的几何体。两个圆形底面圆心分别为点和点，所在直线叫做圆柱的轴；两个底面之间的距离叫做圆柱的高。

当圆柱的轴与圆柱的底面垂直时，称该圆柱为直圆柱（right cylinder）；当圆柱的轴与圆柱底面不垂直时，称该圆柱为斜圆柱（oblique cylinder）。

圆柱与圆锥的区别、联系：

（1）圆柱有两个底面，圆锥只有一个底面。

（2）圆柱的两个底面是两个完全相等的圆，圆锥的底面是一个圆。

（3）圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。在圆柱两底面之间可以做无数条高；圆锥顶点到底面的距离叫做圆锥的高。圆锥只有一条高。

（4）圆柱的侧面展开图是矩形或平行四边形；圆锥的侧面展开图是扇形。