Question

高三数学题？

Answer 1

设等差数列的通项公式为 an = a1 + (n-1)d，其中 d 是公差，a1 是首项。
由题可知：
a2、a5、a7 构成等比数列，即
a5 / a2 = a7 / a5
代入等差数列的通项公式可得：
(a1 + 4d) / (a1 + d) = (a1 + 6d) / (a1 + 4d)
解得 d = -1/29。
再代入 2a1 + a2 = 1 和 a2 = a1 + d，可得：
2a1 + a1 + d = 1
3a1 = 1 - d
解得 a1 = 10/29。
因此，等差数列的通项公式为：
an = 10/29 - (n-1)/29
所以，a10 = 10/29 - 9/29 = 1/29。
将 a1 和 a10 代入求和公式，得到：
S10 = (10/29 + 1/29) × 10/2 = 11/29 × 5 = 55/29
因此，S10 等于 55/29。