Question

2x+3Y的平方减去2x+3Y×2x-3Y+2x-3Y的平方？

Answer 1

首先，让我们回忆一下平方公式：
(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
我们可以使用这个公式来计算(2x + 3Y)^2：
(2x + 3Y)^2 = (2x)^2 + 2(2x)(3Y) + (3Y)^2
= 4x^2 + 12xy + 9y^2
现在，让我们来计算第二个括号内的表达式：(2x-3Y+2x-3Y)^2。这个括号中包含了两个2x-3Y的项，我们可以将它们合并并使用平方公式进行计算：
(2x - 3Y + 2x - 3Y)^2 = (4x - 6Y)^2
= (4x)^2 - 2(4x)(6Y) + (6Y)^2
= 16x^2 - 48xy + 36y^2
现在，我们可以将第二个括号中的表达式替换为上面计算出来的结果。这样，原始的表达式就变成了：
(2x + 3Y)^2 - (2x + 3Y) * (16x^2 - 48xy + 36y^2)
接下来，我们需要展开第二个括号并进行乘法：
(2x + 3Y)^2 - (32x^3 - 96x^2y + 72xy^2 + 48x^2y - 144xy^2 + 108y^3)
现在，我们可以将所有类似项合并并简化表达式：
-32x^3 + 32x^2y - 72xy^2 + 108y^3
因此，2x+3Y的平方减去2x+3Y×2x-3Y+2x-3Y的平方等于-32x^3 + 32x^2y - 72xy^2 + 108y^3。