王奶奶家养了20只鸡37只鸭鸭的只数是鸡的多少倍?
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2023-04-16
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王奶奶家养了20只鸡和37只鸭。
设鸭的只数是鸡的n倍,则有:
鸭的只数 = n × 鸡的只数
又因为:
鸡的只数 + 鸭的只数 = 20 + 37 = 57
将上面两个式子联立起来,得到:
鸡的只数 + n × 鸡的只数 = 57
化简后得到:
鸡的只数 × (1+n) = 57
因为鸡的只数是整数,所以1+n必须是57的因数。观察可知57的因数有1、3、19、57,因此:
当n=0时,鸭的只数为0,不符合题意。
当n=2时,鸭的只数为鸡的2倍,不符合题意。
当n=18时,鸭的只数为鸡的18倍,符合题意。
因此,鸭的只数是鸡的18倍。鸡的只数为:
鸡的只数 = 57 / (1+18) = 3
所以,鸭的只数是鸡的18倍,即鸭的只数为 3 × 18 = 54。
设鸭的只数是鸡的n倍,则有:
鸭的只数 = n × 鸡的只数
又因为:
鸡的只数 + 鸭的只数 = 20 + 37 = 57
将上面两个式子联立起来,得到:
鸡的只数 + n × 鸡的只数 = 57
化简后得到:
鸡的只数 × (1+n) = 57
因为鸡的只数是整数,所以1+n必须是57的因数。观察可知57的因数有1、3、19、57,因此:
当n=0时,鸭的只数为0,不符合题意。
当n=2时,鸭的只数为鸡的2倍,不符合题意。
当n=18时,鸭的只数为鸡的18倍,符合题意。
因此,鸭的只数是鸡的18倍。鸡的只数为:
鸡的只数 = 57 / (1+18) = 3
所以,鸭的只数是鸡的18倍,即鸭的只数为 3 × 18 = 54。
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