Question

求数学题讲解

设有3名学生和4个课外小组．（1）每名学生都只参加一个课外小组；（2）每
名学生都只参加一个课外小组，而且每个小组至多有一名学生参加．各有多少种不同方法？（详细讲解）谢谢！

Answer 1

（1）每名学生都只参加一个课外小组；
答：3名学生，4个小组，每名学生的选择都有4种，所以C(4,1)*C(4,1)*C(4,1)=4^3=64;
（2）每名学生都只参加一个课外小组，而且每个小组至多有一名学生参加．
答：3名学生，4个小组，每名学生的选择不能重复，先选的学生选择多，后选的学生的选择逐渐减少，所以C(4,1)*C(3,1)*C(2,1)=4*3*2=24.

Answer 2

3名学生，4个小组，每名学生的选择都有4种，所以C(4,1)*C(4,1)*C(4,1)=4^3=64;
3名学生，4个小组，每名学生的选择不能重复，先选的学生选择多，后选的学生的选择逐渐减少，所以C(4,1)*C(3,1)*C(2,1)=4*3*2=24.

Answer 3

(1)每个学生都有4种选择：4*4*4=64
（2）每个组只能有一个人，且是不同的学生（相当于是排列）A（4,3）=24

Answer 4

24 种！ 3个学生开始选，第一个选小组 有4种可能，到第二个3种选择，第三个俩种选择， 4*3*2=24