Question

小学奥数六年级A版举一反三第39周疯狂操练5，第3小题.

一个牧场上的青草每天都在均速生长。这片青草可供17头牛吃30天，或供19头牛吃24天。现在有一群牛吃了6天后卖掉了4头，余下的牛又吃了2天将草吃完。这群牛原来有多少头？

Answer 1

解法一：设一头牛一天的吃草量为1份。

17x30=510(份）

19x24=456(份）

每天的长草量：（510-456）/（30-24）=9（份）

原有的草量：510-30x9=240(份）或：

456-24x9=240(份）

如果不卖掉4头牛，那么就要加上4头牛2天的吃草量4x2=8(份）原有草就是240+8=248（份）

248/8=31（头）

还有9头牛在吃新长的草这群牛原来有的头数就是：31+9=40（头）

**原有草量是240份，每天长草9份.解：设后面那些牛有x头。

240+8x9=6x+2(x-4)

312=6x+2x-8

8x=320

x=40

(前面是总草量了，后面是吃的草量，两者相等，就行了）

或者这样来做。

原有草是240份，设有x头牛吃原有的草。

6x+2(x-4)=240

8x=248

x=31

31+9=40(头）

原有草量是240份，每天长草9份

如果不卖这4头牛，那么8天共吃草：

240+9X（6+2)+2x4=320（份）

就需要：

320/8=40（头）

解法二：把4×6＝24份平均分给8天，每天分3份。则可以利用“比例法·列表法”来解答。

5←30——17→8

4←24——19→10

8——39→30 （24×10÷8＋9＝39）

再根据转化还原：39－3＋4＝40头。

解法三：把4×6＝24份平均分给8天，每天分3份。则可利用工程法解答。

每增加19－17＝2头牛就可以多吃原有草量的1/24－1/30＝1/120

要多吃1/8－1/24＝1/12就要比19头牛多1/12÷1/120×2＝20头

说明需要19＋20－3＋4＝40头牛。