1+√2与√11如何比较大小
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1+√2的平方
减去√11的平方
3+2√2-11=2√2-8<0
所以√11大
减去√11的平方
3+2√2-11=2√2-8<0
所以√11大
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(√11)^2-(1+√2)^2=11-1-2√2-2=8-2√2=8-√8>0
所以1+√2<√11
所以1+√2<√11
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1+√2<1+√4=3
√11>√9=3
1+√2<√11
√11>√9=3
1+√2<√11
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1＋√2＜3＝√9＜√11
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（1+√2）²=3+2√2﹤3+2×2
即（1+√2）²﹤7
﹙√11﹚²=11
∴（1+√2）²＜﹙√11﹚²
∴1+√2﹤√11
即（1+√2）²﹤7
﹙√11﹚²=11
∴（1+√2）²＜﹙√11﹚²
∴1+√2﹤√11
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一般来讲比较两个根式的大小是通过升幂来比较的，但是对于本题，一眼就能看出来谁大谁小
1+√2<1+2=3=√9<√11
1+√2<1+2=3=√9<√11
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