直角三角形ABC中,DECF是正方形已知AD等于9cm,BD等于10cm,求阴影部分的面积
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按题意，已知：△ABC中∠C为直角，DECF为其内接直角三角形，AD=9，BD=10。
求：△ADE和△DFB的面积之和。
解：设正方形DECF边长为X，则△ADE和△DFB均为直角三角形，
∴AD^2=AE^2+DE^2
DB^2=DF^2+FB^2
AB^2=AC^2+CB^2
由此，列方程
（√（9^2-X^2）+X）^2+(√(10^2-X^2)+X)=(9+10)^2
解此方程，得X=6.6896
于是得，阴影部分面积为45.
顺便说一下：直角边分别长12.7103和14.1225
求：△ADE和△DFB的面积之和。
解：设正方形DECF边长为X，则△ADE和△DFB均为直角三角形，
∴AD^2=AE^2+DE^2
DB^2=DF^2+FB^2
AB^2=AC^2+CB^2
由此，列方程
（√（9^2-X^2）+X）^2+(√(10^2-X^2)+X)=(9+10)^2
解此方程，得X=6.6896
于是得，阴影部分面积为45.
顺便说一下：直角边分别长12.7103和14.1225
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苏州谭祖自动化科技有限公司_
2024-11-19 广告
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按题意，已知：△ABC中∠C为直角，DECF为其内接直角三角形，AD=9，BD=10。
求：△ADE和△DFB的面积之和。
解：设正方形DECF边长为X，则△ADE和△DFB均为直角三角形，
∴AD^2=AE^2+DE^2
DB^2=DF^2+FB^2
AB^2=AC^2+CB^2
由此，列方程
（√（9^2-X^2）+X）^2+(√(10^2-X^2)+X)=(9+10)^2
解此方程，得X=6.6896
于是得，阴影部分面积为45.
顺便说一下：直角边分别长12.7103和14.1225
求：△ADE和△DFB的面积之和。
解：设正方形DECF边长为X，则△ADE和△DFB均为直角三角形，
∴AD^2=AE^2+DE^2
DB^2=DF^2+FB^2
AB^2=AC^2+CB^2
由此，列方程
（√（9^2-X^2）+X）^2+(√(10^2-X^2)+X)=(9+10)^2
解此方程，得X=6.6896
于是得，阴影部分面积为45.
顺便说一下：直角边分别长12.7103和14.1225
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阴影在哪里呀 图在哪里呀
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