Question

(1-2x)^8=a0+a1x.....+a8x^8 a1+a2+a3..

(1-2x)^8=a0+a1x.....+a8x^8 a1的绝对值+a2的绝对值+a3的绝对值..a8的绝对值等于

Answer 1

解答：
(1-2x)^8=a0+a1x.....+a8x^8 （1）
所以 a0,a2,a4,a6,a8为正，a1,a3,a5,a7为负
（1）式中，令x=0, 1=a0
（1）式中，令x=-1 (1+2)^8=a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7+a8

所以
|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|+|a6|+|a7|+|a8|
=-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7+a8
=(a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7+a8)-a0
=3^8 -1
=6561-1
=6560

Answer 2

(1-2x)^8=a0+a1x.....+a8x^8
|a0|+|a1|+..+|a8|
=1+8C1(2) +(8C2)2^2 +...+(8C8)2^8
=1+16+ 112+448+1120+1792+1792+256
=5537