Question

长方形中ABCD的长BC是20厘米,EF的长是8厘米,长方形中,阴影部分的面积是多少平方厘米？

Answer 1

设上面的另一个点为G
△BCG面积=长方形面积÷2
而
△ABD面积=长方形面积÷2
所以
BD上方的阴影面积=下方阴影的面积
所以
阴影面积=1/2×EF×BC×2=EF×BC=8×20=160平方厘米

Answer 2

楼上两位都假设了“G”点。实际上不需要。
∵BD是对角线
∴S△ABD=S△BDC 并且都包含一个白区
∵两个白区“同底等高”，面积相等
∴上两阴影=下一阴影
∴S阴影=2下一阴影=2（8*20/2）=160cm²

Answer 3

设CE交AD于G，
∵S△GBC=1/2*BC*CD=S△BCD
∴S△GBC-S△EBC=S△BCD-S△EBC
即S△BEG=S△CED
又∵S△ABD=S△CDB，
∴S△ABD-S△BEG=S△CDB-S△CED
即S△ABG+S△DEG=S△BCE
∴S阴影=2S△BCE=2*1/2*BC*EF=160平方厘米