八年级上数学题（角平分线的性质）
如图所示，在△ABC中，AD平分∠BAC，过点B作BE⊥AD交AD的延长线于点E，过点E作EF//AC交AB于点F，求证AF=BF...
如图所示，在△ABC中，AD平分∠BAC，过点B作BE⊥AD交AD的延长线于点E，过点E作EF//AC交AB于点F，求证AF=BF
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证明：∵AD平分∠BAC ∴∠EAC=∠BAE
∵EF//AC ∴∠EAC=∠AEF
∴∠BAE=∠AEF ∴AF=EF
∵BE⊥AD ∴ ∠BAE+∠EBF=90 ∠AEF+∠ BEF=90
∴∠EBF=∠ BEF ∴BF=EF=AF
∵EF//AC ∴∠EAC=∠AEF
∴∠BAE=∠AEF ∴AF=EF
∵BE⊥AD ∴ ∠BAE+∠EBF=90 ∠AEF+∠ BEF=90
∴∠EBF=∠ BEF ∴BF=EF=AF
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自己的问题要自己做哟
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AD平分∠BAC ∠EAC=∠BAE
EF//AC ∠EAC=∠AEF
∠BAE=∠AEF AF=EF
BE⊥AD ∠BAE+∠EBF=90 ∠AEF+∠ BEF=90
∠EBF=∠ BEF BF=EF=AF
EF//AC ∠EAC=∠AEF
∠BAE=∠AEF AF=EF
BE⊥AD ∠BAE+∠EBF=90 ∠AEF+∠ BEF=90
∠EBF=∠ BEF BF=EF=AF
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