试确定实数a的取值范围,使不等式不等式组恰好有两个解

x/2+(x+1)/3>0x+(5a+4)/3>4/3(x+1)+a... x/2+(x+1)/3>0
x+(5a+4)/3>4/3(x+1)+a
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暖眸敏1V
2012-06-25 · TA获得超过9.6万个赞
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是不是不等式组恰好有两个整数解
{x/2+(x+1)/3>0 -----------(1)
{x+(5a+4)/3>4/3(x+1)+a -------(2)
(1)===> 3x+2(x+1)>0
===>5x>-2
===>x>-2/5
(2) ===>3x+5a+4>4x+4+3a
===> x<2a
若不等式组恰好有两个整数解
则 1<2a≤2,1/2<a≤1
此时不等式组的解为-2/5<x<2a
恰好含有两个整数0,1
所以符合条件的实数a的取值
范围是1/2<a≤1
追问
1<2a≤2怎么来的?
追答
∵(1)==>x>-2/5
∴不等式组的解集里面应该有0和1
(2)解出x1 (因zu为2a=1,则(2)==>xx2,比如2a=2.000001,那么组的解为-2/5<x<2.000001,含有3个整数,不合题意
zfj50
2012-06-25 · TA获得超过233个赞
知道答主
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你问的应该是有两个整数解吧?
x/2+(x+1)/3>0 (1)
x+(5a+4)/3>4/3(x+1)+a (2)
解(1)得:x>2/5
解(2)得:x<2a
因为有解,则 2/5< x<2a
且有两个整数解,则 3/2≤a<2
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