Question

台风中心从A地以每小时Km的速度向东北方向移动,离台风中心30Km内的地区为危险地区,城市B在A 正东40Km

给过程给分!
8．台风中心从 A 地以 20 km/h的速度向东北方向移动，离台风中心 30 km 内的地区为危险区，城市 B 在 A 的正东 40km 处，B 城市处于危险区内的时间为（ ）.

Answer 1

以A为原点做坐标轴，则B在X轴上，台风以20Km/h的速度延第一象限的平分线前进

以B为圆心做半径为30km的圆

做BC垂直台风路径

BC长度为 40/根号2 = 20根号2 km
圆的半径为30km
则台风行径的路程在圆中的长度为
2* 根号(30*30-20根号2*20根号2) = 20 km
所以时间为 20/20 = 1 小时。

Answer 2

设台风运动到C点时BC距离为30千米，运动时间为x小时
AB=40，BC=30，AC=20x
cos角BAC=45度
30*30=40*40+20x*20x-2*40*20x*（根号2）/2
4x平方-（8根号2）x+7=0
设方程两个根为x1，x2
x1=（1+2根号2）/2 ，
x2=（-1+2根号2）/2
城市B处于危险区的时间=x1-x2=1小时

Answer 3

题目没写完