Question

如图，DC//AB,角BAD和角ADC的角（急急）

如图，DC//AB,角BAD和角ADC的角平分线相交于点E，过点E的直线分别交DC,AB于C，B两点，试说明：AD=AB+CD。（朋友你可自己划图，谢谢）

Answer 1

过E做EG∥AB交AD于G，延长DC、AE交于F

∵AB∥EG∥DC

∴∠CDE=∠DEG  ∠GEA=∠EAB

∵∠CDE=∠EDA=∠EDG   ∠DAE=∠GAE=∠EAB

∴△DEG和△AGE是等腰三角形

∴DG=EG  EG=AG

∴DG=AG,即G是AD的中点

∴E也是BC的中点即BE=EC

∵AB∥DF(DC)

∴∠F=∠EAB=∠DAE(∠DAF)  ∠FCE=∠EBA

∴△ADF是等腰三角形

∴AD=DF

在△ABE和△EFC中

∠FCE=∠EBA

∠CEF=∠AEB(对顶角）

BE=EC

∴△ABE≌△EFC

∴AB=CF

∴AD=DF=CD+CF=CD+AB

Answer 2

没有图，做出来可能是两种答案哦