1个回答
展开全部
an*a(n+1)=2an-a(n+1)
--->1+1/an=2/a(n+1)
设:bn=1/an,则2b(n+1)=bn+1
2[b(n+1)-1]=bn-1
[b(n+1)-1]/[bn-1]=1/2
由此可看出{bn-1}为公比为1/2的等比数列
那么bn-1=(b1-1)*(1/2)^(n-1) =(1/a1-1)*(1/2)^(n-1) =-(1/2)^n
则bn=1-(1/2)^n,故an=1/[1-(1/2)^n]=[2^n]/[2^n-1]
--->1+1/an=2/a(n+1)
设:bn=1/an,则2b(n+1)=bn+1
2[b(n+1)-1]=bn-1
[b(n+1)-1]/[bn-1]=1/2
由此可看出{bn-1}为公比为1/2的等比数列
那么bn-1=(b1-1)*(1/2)^(n-1) =(1/a1-1)*(1/2)^(n-1) =-(1/2)^n
则bn=1-(1/2)^n,故an=1/[1-(1/2)^n]=[2^n]/[2^n-1]
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询