Question

怎么用分解质因数求最大公因数和最小公倍数

Answer 1

用分解质因数的方法，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。

例如：求9和48的最小公倍数。

9=3×3；

48=2×2×2×2×3；

9和48的最小公倍数：2×2×2×2×3×3=144。

扩展资料：

分解质因数只针对合数。（分解质因数也称分解素因数）求一个数分解质因数，要从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。分解质因数的算式叫短除法，和除法的性质差不多，还可以用来求多个个数的公因式。

自然数a、b的最小公倍数可以记作[a,b],自然数a、b的最大公因数可以记作(a、b)，当(a、b)=1时,[a、b]= a×b。

如果两个数是倍数关系，则它们的最小公倍数就是较大的数，相邻的两个自然数的最小公倍数是它们的乘积。最小公倍数=两数的乘积/最大公约（因）数。

参考资料来源：百度百科—分解质因数

Answer 2

举例说明：如42和36
42=2*3*7。36=2*2*3*3
相同的质因数是2和3
7是42的质因数。另外2和3是36的质因数。
最大公因数就是把共有的质因数相乘，即2*3=6。
最小公倍数J是把共有的质因数、各自的质因数连乘，即：2*3*7*2*3=252