Question

如图,四边形ABCD中,AB‖CD,并且AB=CD在四边形ABCD的形外分别作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE

∠FAB=∠EAD=90°,连结AC,EF,在图中找一个与△FAE全等的三角形，并加以证明

Answer 1

解：△FAE全等于△ABC（或△CDA)
证明：∵△ABF和△ADE都为等腰直角三角形，
∴AF=AB,AE=AD.
又∵四边形ABCD中,AB//CD,并且AB=CD,
∴四边形ABCD为平行四边形，AE=AD=BC.
而∠FAE=360°-90°-90°-∠BAD=180°-∠BAD=∠ABC，
∴△FAE全等于△ABC。