已知a,b,c均为正实数,求证a的平方+b的平方+c的平方大于等于ab+bc+ac
2个回答
展开全部
因为（a-b）^2≥0,（a-c）^2≥0,（c-b）^2≥0,
两边展开并相加，有a2-2ab+b2+a2-2ac+c2+c2-2bc+b2≥0,
化简得，2（a2+b2+c2-ab-ab-c-bc）≥0
所以，a2+b2+c2-ab-ab-bc≥0
即a2+b2+c2≥ab+ab+bc
两边展开并相加，有a2-2ab+b2+a2-2ac+c2+c2-2bc+b2≥0,
化简得，2（a2+b2+c2-ab-ab-c-bc）≥0
所以，a2+b2+c2-ab-ab-bc≥0
即a2+b2+c2≥ab+ab+bc
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
