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本题计算时需要注意常数乘以矩阵的运算特点，它是将矩阵中的每个元素都乘以这个常数从而得到一个新矩阵，矩阵A是三阶方阵，所以因子1/2将会分别跟A中每个元素相乘，显然这个新矩阵的行列式应该就是A的行列式的（1/2）^3倍了，也就是说（1/2）A这个矩阵的行列式应为A行列式的1/8倍，了解了这一点之后就简单了。题目中要求的是（1/2）A矩阵的三次方所生成的新矩阵的行列式，那么根据连乘矩阵求行列式的运算规则，它就应该等于这个（1/2）A矩阵的行列式的三次方，结合前面提到的这个矩阵的行列式是A矩阵行列式的1/8倍，最后应该就等于1/8的三次方再乘以矩阵A行列式的三次方（即2的三次方，等于8），由此即可解得（1/8）^3x8=1/64了.
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东莞市雅德仪表有限公司
2023-06-12 广告
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