一个三棱锥S—ABC的三条侧棱SA,SB,SC两两互相垂直，且长度分别为4，2，2，则这个三棱锥的外接球的表面积为
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∵SA、SB、SC两两垂直,
∴可把SA、SB、SC看成一个长方体的三条边，把长方体补全，由对称性长方体的8个顶点都在外接球上，
∵球直径就是长方体角线的长度，由勾股定理有
d²=4²+2²+2² =24,
∴球面积s=4πr²=πd²=24π
∴可把SA、SB、SC看成一个长方体的三条边，把长方体补全，由对称性长方体的8个顶点都在外接球上，
∵球直径就是长方体角线的长度，由勾股定理有
d²=4²+2²+2² =24,
∴球面积s=4πr²=πd²=24π
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