如图,一次函数y=1/2x-2的图像分别交x轴,y轴于A、B两点。 (1)直接写出A、B两点 (2)P为线段AB上的点,

如图,一次函数y=1/2x-2的图像分别交x轴,y轴于A、B两点。(1)直接写出A、B两点(2)P为线段AB上的点,过P作PQ平行OB交x轴与点C,叫反比例函数y=k/x... 如图,一次函数y=1/2x-2的图像分别交x轴,y轴于A、B两点。
(1)直接写出A、B两点
(2)P为线段AB上的点,过P作PQ平行OB交x轴与点C,叫反比例函数y=k/x(k>0)的图像于点Q,已知四边形OBPQ我i平行四边形,△OQC的面积为3.
①求k的值和点P的坐标:
②连结OP,将△OBP绕点O逆时针旋转一周,在整个旋转过程中,点P能否落在反比例函数y=k/x的图像上?请你说明理由。
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奥耶y2yth
2012-06-27
知道答主
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(1)A(4,0)B(0,-2)
(2)因为三角形OQC的面积为3,则1/2xy=3  xy=6 所以K=xy=6。
因为四边形OBPQ是平行四边形,所以直线OQ平行于直线y=1/2x-2,则直线OQ的解析式为y=1/2x那么点Q是直线y=1/2x和反比例函数y=k/x的公共点,只要解方程组 
y=1/2x;y=6/x的解,解得x=2√3,y=√3,即点Q的坐标为(2√3,√3),由于点Q和点P的横坐标相同,将x=2√3代入y=1/2x-2中得y=√3-2,即点P的坐标为(2√3,√3-2)。由点P的坐标可以求出OP=19-4√3,那么在旋转中点P的轨迹是圆 x2 +y2=19-4√3,接下来只要判断方程组 x2 +y2=19-4√3,y=6/x是否有解,结果是有解,点P能落在反比例函数图像上。
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