Question

如图，AB大于AC,角AEF=角AFE，延长EF与BC的延长线交于G, 求证：角G=1/2(角ACB-角B)

Answer 1

证明：因为 角AEF是三角形BGE的外角，
所以 角AEF=角B+角G，
因为 角ACB是三角形CGF的外角，
所以 角ACB=角CFG+角G，
因为 角CFG=角AFE，
所以 角ACB=角AFE+角G，
所以 角AFE=角ACB--角G，
因为 角AEF=角AFE，
所以 角B+角G=角ACB--角G，
所以 2角G=角ACB--角B，
所以 角G=1/2（角ACB--角B）。